Automatismes

Le programme de 2026 fixe une liste de savoir-faire à maîtriser « sans réfléchir », à entretenir par une pratique courte et régulière, surtout en calcul mental. Quelques minutes par jour suffisent : choisis un thème et bats ton record.

  • Calcul numérique et algébrique
  • Proportions et pourcentages
  • Fonctions et représentations
  • Géométrie, statistiques, probabilités
  • Calcul : comparer deux nombres ; opérations sur les fractions et les puissances ; passer d'une écriture à une autre (décimale, fractionnaire, pourcentage) ; estimer un ordre de grandeur ; convertir des unités (longueurs, aires, volumes, durées, vitesses, masses) ; développer, factoriser, réduire ; résoudre $x^2 = a$, $ax + b = c$, une inéquation du premier degré ; isoler une variable.
  • Proportions, évolutions : calculer une proportion, une partie connaissant le tout ou le tout connaissant une partie ; passer de « augmenter de 5 % » à « multiplier par 1,05 ».
  • Fonctions : lire graphiquement images et antécédents ; relier une droite et son équation.
  • Géométrie : périmètres, aires, volumes usuels ; Pythagore, Thalès ; cosinus, sinus, tangente.
  • Statistiques et probabilités : lire des graphiques ; calculer moyenne, médiane, quartiles ; calculer une probabilité simple, celle de l'événement contraire.

Défi mixte

Calcul numérique

Calcul algébrique

Proportions et pourcentages

Fonctions

Géométrie

Statistiques et probabilités

Fiche mémo

$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd}$ ; $\;\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}$

$a^m a^n = a^{m+n}$ ; $\;(a^m)^n = a^{mn}$ ; $\;a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$

$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ ; $\;(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

$t\,\%$ de $N$ : $\dfrac{t}{100} \times N$

Hausse de $t\,\%$ : $\times \left(1 + \dfrac{t}{100}\right)$ ; baisse : $\times \left(1 - \dfrac{t}{100}\right)$

Évolutions successives : on multiplie les coefficients.

Disque : $P = 2\pi r$, $\mathcal{A} = \pi r^2$. Triangle : $\mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2}$.

Volumes : pavé $abc$ ; prisme et cylindre $\mathcal{B} \times h$ ; pyramide et cône $\dfrac{\mathcal{B} \times h}{3}$ ; boule $\dfrac43 \pi r^3$.

$\cos = \dfrac{\text{adj}}{\text{hyp}}$, $\sin = \dfrac{\text{opp}}{\text{hyp}}$, $\tan = \dfrac{\text{opp}}{\text{adj}}$.

1 h = 60 min = 3 600 s ; 1 km/h $= \dfrac{1}{3{,}6}$ m/s.

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² ; 1 ha = 10 000 m².

1 dm³ = 1 L ; 1 cm³ = 1 mL ; 1 m³ = 1 000 L.