Automatismes

Les automatismes de Seconde, complétés par ceux de Première : évolutions en pourcentage, calcul algébrique, lecture de graphiques et de droites, statistiques, probabilités conditionnelles. Ils forment la première partie de l'épreuve anticipée de mathématiques (QCM sans calculatrice) : entraîne-toi un peu chaque jour !

  • Évolutions et variations
  • Calcul numérique et algébrique
  • Fonctions et représentations
  • Statistiques et probabilités
  • Évolutions : appliquer un taux d'évolution (valeur finale ou initiale) ; calculer un taux en pourcentage ; taux équivalent à plusieurs évolutions successives ; taux réciproque.
  • Calcul : résoudre une équation produit nul ; signe d'une expression du premier degré ou d'un produit de deux facteurs du premier degré ; développer, factoriser, réduire.
  • Fonctions : résoudre graphiquement $f(x) = k$, $f(x) < k$ ; lire le signe ou les variations sur un graphique ; tracer une droite ; lire son équation réduite ; calculer un coefficient directeur à partir de deux points.
  • Statistiques : lire tout type de graphique (repérer l'origine, les unités, les échelles) ; passer du graphique aux données ; calculer et interpréter moyenne, médiane, quartiles.
  • Probabilités : calculer des probabilités conditionnelles avec un tableau croisé ou un arbre ; distinguer $P(A \cap B)$, $P_A(B)$ et $P_B(A)$.

Défi mixte

Par thème

Fiche mémo

  • Hausse de $t$ % : on multiplie par $1 + \frac{t}{100}$ ; baisse de $t$ % : par $1 - \frac{t}{100}$.
  • Taux d'évolution : $\dfrac{V_f - V_i}{V_i}$ ; évolutions successives : on multiplie les coefficients (+10 % puis −10 % : $1{,}1\times0{,}9 = 0{,}99$, soit −1 %).
  • Évolution réciproque de coefficient $C$ : coefficient $\frac1C$ (après +25 %, il faut −20 % pour revenir).
  • Coefficient directeur de $(AB)$ : $\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ ; équation réduite $y = mx + p$ ($p$ : ordonnée à l'origine).
  • $f(x) = k$ : abscisses des points de la courbe d'ordonnée $k$ ; $f(x) < k$ : abscisses des points situés sous la droite $y = k$.
  • Produit nul : $A\times B = 0 \iff A = 0$ ou $B = 0$. Signe de $ax + b$ : celui de $a$ à droite de $-\frac ba$.
  • $P_A(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$ ; dans un tableau : case divisée par le total de la ligne (ou colonne) de $A$.
  • Arbre : on multiplie le long d'un chemin, on additionne les chemins.